Майбутній митець народився у священичій сім’ї. У 16 років потрапив під потяг – тоді загинула мама, а юнак втратив частину лівої ноги. Ніл навчався у Рівненській гімназії, але атестат зрілості хлопець з палицею у руках і дерев’яним протезом отримав у Варшаві, де проживав спочатку за рахунок компенсації, яку виплатила залізнична компанія.
Коли поступив до Варшавської академії образотворчих мистецтв, відчував надзвичайну матеріальну скруту. У справі студента є численні прохання про грошову допомогу та відтермінування оплати за навчання. На відділах малярства та графіки Ніл студіював живопис, мистецтво шрифтів та книгознавство. Пізніше його талант проявиться у різних жанрах, однак найбільше у графіці. Художник оформлював газети, плакати, афіші, виконував різні замовлення – здебільшого, щоб заробити на життя.
Ніл Хасевич також захоплювався мистецтвом книги. Зокрема, розробляв бібліотечні знаки – екслібриси, які не просто фіксували ініціали, а передавали індивідуальність власників. Ці художні твори молодого митця одразу здобули визнання серед критиків.
У Варшаві студент потоваришував з учасниками «Спокою» - гуртка, що об’єднав українських митців для поширення патріотичних ідей. Разом з однодумцями він організовував виставки картин та графіки, серед яких також були і його роботи.
Проте війна змінила не лише життя, а й творчість Хасевича. Її початок Ніл зустрів на Волині, яку у складі інших західноукраїнських земель інкорпорували до УРСР. При радянській владі митець жив у селі Дюксин, де працював вчителем сільської школи, а також співпрацював з редакцією газети «Шлях», яка публікувала його малюнки.
Коли прийшли німці, митець на деякий час переїхав до Рівного і влаштувався на посаду референта відділу мистецтв окружної управи. Художник ілюстрував часопис «Волинь», а також розміщував власні матеріали на його сторінках. Зокрема у статті «Про графіку», опублікованій у номері від 1 вересня 1941 року, він окреслив значення візуальної пропаганди так, наче визначив свою місію у майбутній підпільній боротьбі.
У період з 1943 по 1951 рік Ніл Хасевич, переховуючись у криївках та підземних бункерах, створив свої найбільш знамениті графічні роботи – плакати «Кличі ОУН», серію «Волинь у боротьбі», серію бофонів ОУН, портрети очільників ОУН і УПА, шаржі та карикатури на реалії сталінщини. У відповідь на це совєтська окупаційна влада цілеспрямовано шукала його, щоб знешкодити. Операція з пошуку підпільного художника, чиї роботи тиражували підпільні друкарні УПА, була значно активізована після того, як листівки Хасевича були розповсюджені на Генеральній асамблеї ООН. У цей час митець продовжував свою працю, ілюструючи підпільні журнали «До зброї», «Український перець», «Хрін». За дорученням Проводу ОУН він також створив проекти й перші зразки відзнак та орденів Української повстанської армії.
4 березня 1952 року карателі таки вийшли на слід митця: Ніл Хасевич разом із двома підпільниками прийняли смерть в оточеному бункері – гідно й безкомпромісно, так, як відходили у вічність сотні борців за незалежність України.
Дослідники вважають унікальними його пропагандистські твори. До Хасевича майже не було патріотичного мистецтва, спрямованого на ідею самостійності. Листівки, шаржі, карикатури переконували українців, закликали до боротьби. Також дослідники визнають, що у візуальному мистецтві він перший закликав до політичної самостійності України зокрема, а його роботи стали унікальними в історії європейського партизанського руху загалом.